到達角度AOA / 到達相差PDOA

AOA(Angle of Arrival)/PDOA(Phase Difference of Arrival)通過計算信號到達不同位置接收天線的相位差值來計算信號的接收方向從而確定其相對于自身的朝向。

Angle of Arrival – general case

到天線A的路徑比到天線B的路徑大p=d.sin(θ)。如果假設信號在自由空間中傳播，不受阻礙或經過變換，那么信號傳播到天線A所需的時間將更長。為了計算入射角，可以找到每個天線的到達時間，以及用于估計p和θ的差值。

PDOA advantage over TDOA

UWB系統(tǒng)中，到達角度（AOA）可以通過經由不同天線接收到的信號之間的相位差的估計來間接地進行估計。這個基于相位差的估計來估計AOA的計數(shù)就叫做PDOA(Phase Difference of Arrival)。相比其他方案，PDoA可以提供了更高的角度精度。

考慮45 度的方位角，即θ=π/4 ，代入前文的公式(assuming the optimum antenna distance d = 2.3cm)，可以得到兩根天線的到達時間差（TDOA）為：

這么小的數(shù)值已經遠遠超出了基帶接收機的時間測量精度范圍了。相比之下，3*45=135 度的相位差的估計就要容易得多。事實上，PDOA 可以看作利用放大效應通過一個較容易測量的量來間接估計一個比較難以測量的量的一種手段。

PDOA 的基本原理是將到達角度θ轉換為到達相位差 ，通過到達相位差的測量來間接地估計到達角度。從θ轉換為 的放大倍數(shù)越大，則估計精度會越高。

無線電信號到達天線a的時間比到達天線B的時間稍晚，因此它將遇到混頻器中不同的下變頻器載波相位。如果基帶處理器能夠計算信道的復雜沖激響應，則該沖激響應將具有不同的I/Q關系，該關系等于信號在遇到混頻器并被載波下變頻之前經過額外距離p而引起的相位延遲。如果載波頻率很高，例如4GHz或6.5GHz，那么波長將只有幾厘米，因此非常小的距離p將導致相對較大的載波相位差。

Receivers Antenna Separation 

脈沖響應的相位差α和入射角θ之間的關系

綠色部分的坡度為3，而紅色部分的坡度為0.6。這意味著，紅色部分的相位角測量誤差比綠色部分的入射角誤差大5倍。

注：如果天線輻射單元之間的間距d大于λ/2，則每個相位關系都有多個可能的入射角解，因此存在歧義。

Decawave的實驗表明，使用略小于λ/2的天線間距可以提高報告的角度精度，接近±90o極限。在這些實驗中，當在信道5（6489.6MHz）下運行時，錨定天線間距設置為2.08，而不是2.31cm，即λ/2。在這種情況下，使用AoA=PD/1.8推導角度。

Experimental Results

使用信道5上2.08cm (anchor)（錨）的天線間距報告的典型到達角與實際到達角。在本測試中，標簽天線和錨天線處于相同高度，且具有相同的天線極化。

當標簽天線和錨天線處于相同高度且具有相同的天線極化時，報告的角度精度如圖所示。從圖可以看出，相位差和角度之間的關系不是線性的，因此正在進行天線陣列的設計工作，以便可以應用簡單的曲線擬合公式。除了這種不準確的來源外，還觀察到以下報告的

角度誤差來源：

1：標記錨定高度：-如果標記和錨定不在同一平面上，角度不準確度會增加。這是由于：

·      隨著高度的增加，真實角度會小于方位角。

·      隨著高度增量的變化，天線輻射方向圖也會發(fā)生變化，并可能導致相位變化。

2：標簽錨定極化：-如果標簽和錨定天線陣列的天線極化不同，測量的PDOA可能與預期值存在顯著差異。在極端情況下例如，標簽天線垂直極化，錨彼此水平，則測量的PDOA誤差可能為+90°。不同的標簽錨天線極化可能由以下原因引起：

§  俯仰（如標簽天線傾斜wrt至錨）

§  滾動（如將天線正面貼在錨上，旋轉wrt至錨）

§  偏航（如標簽天線旋轉垂直軸wrt至錨定）

挑戰(zhàn)性高的系統(tǒng)約束是由于標簽錨天線極化差異導致的PDOA變化。迄今為止，使用圓極化標簽天線在減少因不同天線極化而產生的PDOA變化方面取得了好的效果。

Decawave使用定制設計的標簽大小的圓形極化天線和線性極化錨陣列的初步結果給出了以下結果：

·      俯仰：在整個180oAOA范圍內，從無標記俯仰到錨定天線的60o標記俯仰wrt，AOA精度為±12o。

·      滾動：在整個180oAOA范圍內，從無標簽滾動到錨定天線的90o標簽滾動wrt，AOA精度為±30o。

·      偏航：在整個180oAOA范圍內，從無標簽偏航到錨定天線的90o標簽俯仰wrt，AOA精度為±17o。

注：在實踐中，由于標簽的相對方向，AOA精度可通過俯仰、橫滾和偏航AOA精度的組合來確定，因此上述值可能會更好或更差。

最優(yōu)天線間隔λ/2： 

PDOA要求兩根天線靠得非常近—理想的情況是兩根接收天線的間隔為波長的一半，即λ/2。

最優(yōu)天線間隔是指在不產生相位模糊的前提下使得到達相位差較大化的間隔。天線間隔為最優(yōu)距離時，在90度到-90度范圍內，θ與α 存在一一對應的關系，在中間的線性部分的斜率大概為3左右。

當天線間隔小于最優(yōu)間隔時， 的線性部分的斜率變小了，這意味著相比最優(yōu)天線間隔時估計精度有損失。

當天線間隔大于最優(yōu)間隔時， 的線性部分的斜率更大，但是存在相位模糊現(xiàn)象，即 的關系不滿足一一對應關系，而是多對一關系。這樣由就不能對應地確定 。這意味著對 的估計范圍變小了。

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